您有沒(méi)有想過(guò)Σ-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）如何才能在不同帶寬下獲得如此高的分辨率？秘訣就在于數(shù)字濾波器。Σ-Δ ADC之所以與其他類(lèi)型的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器不同，是因?yàn)樗鼈兺ǔ＜捎袛?shù)字濾波器。本系列博文分為三部分，我將在第一部分中討論數(shù)字濾波器的用途，以及常用于Σ-Δ ADC的一些數(shù)字濾波器。

要想理解數(shù)字濾波器在Σ-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換中如此重要的原因，關(guān)鍵的一點(diǎn)是需要對(duì)Σ-Δ調(diào)制器有一個(gè)基本了解。Joseph Wu寫(xiě)了一篇非常有用的Precision Hub模擬精密技術(shù)雜談博文，文中解釋了模擬輸入信號(hào)轉(zhuǎn)變成數(shù)字比特流的過(guò)程。

當(dāng)客戶在Σ-Δ調(diào)制器中繪制量化噪聲的頻譜時(shí)，將看到頻率越高時(shí)量化噪聲越密集。這是Σ-Δ ADC為眾人所知的臭名昭著的噪聲整形。為了降低量化噪聲，客戶將調(diào)制器輸出饋至低通濾波器。

圖1所示為在被稱(chēng)為sinc濾波器的Σ-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器中發(fā)現(xiàn)的，通過(guò)常見(jiàn)的低通數(shù)字濾波器響應(yīng)繪制的量化噪聲圖（它的名字源于其sin（x）/ x頻率響應(yīng)）。

圖1：Σ-Δ量化噪聲和Sinc低通濾波器的頻譜

Sinc濾波器，雖然極為常見(jiàn)，但并非Σ-Δ ADC附帶的唯一一種數(shù)字低通濾波器。例如，有些ADC（如ADS1220）會(huì)增加一個(gè)額外的50Hz / 60Hz陷波濾波器，用于具有大量電力線干擾的應(yīng)用。從另一方面講，ADS127L01具有用于更高頻率應(yīng)用的寬帶寬平通帶數(shù)字濾波器。

正如我的同事Ryan Andrews在其關(guān)于抗混疊濾波器的博文中解釋道，Σ-Δ ADC中的數(shù)字濾波器具有另外一項(xiàng)抽取功能。這些濾波器以低很多的速率（fDR）通過(guò)被稱(chēng)為過(guò)采樣率（OSR）的因子抽取調(diào)制器采樣頻率和輸出數(shù)據(jù)。綜合OSR和濾波器類(lèi)型來(lái)確定數(shù)字濾波器的輸出帶寬。大過(guò)采樣率會(huì)產(chǎn)生小型濾波器帶寬，從而轉(zhuǎn)化為極好的隔音性能，簡(jiǎn)化了抗混疊前端，并降低了主機(jī)控制器的接口速度。

大多數(shù)數(shù)字濾波器具有有限脈沖響應(yīng)（FIR）。這些濾波器本質(zhì)上是穩(wěn)定的，易于通過(guò)線性相位響應(yīng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。讓我們來(lái)對(duì)比Σ-Δ ADC中的兩種FIR濾波器。第一種是ADS127L01中的寬帶濾波器。第二種是一個(gè)典型的三階正弦響應(yīng)濾波器，或sinc3。圖2和圖3并排繪制這些響應(yīng)。

很快，客戶可以清楚地看到在交流（AC）測(cè)量應(yīng)用中使用寬帶濾波器的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)據(jù)率（fDR/2）的奈奎斯特帶寬之前其近0 dB的增益確保了在通帶頻率上不會(huì)出現(xiàn)信號(hào)功率損耗。急劇升降的過(guò)渡帶限制了混疊。另一方面，sinc3濾波器通過(guò)0.262 x fDR及fDR/2之后的緩慢過(guò)渡，將信號(hào)衰減至-3dB，這樣會(huì)將更多的帶外噪聲調(diào)入相關(guān)的帶寬。表面上看，寬帶FIR濾波器將是任何應(yīng)用的理想選擇；然而，要想獲得這一出色的頻域性能需要付出代價(jià)。

寬帶濾波器和sinc濾波器之間的權(quán)衡在于時(shí)域。寬帶濾波器是一個(gè)非常高階的濾波器，這說(shuō)明它在收到一個(gè)階躍輸入后，需要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間才能得出一個(gè)最終值。在ADS127L01的寬帶濾波器中，客戶將不得不等待84次轉(zhuǎn)換才能收到一個(gè)固定輸出。輸入處出現(xiàn)一次階躍后，sinc3濾波器會(huì)通過(guò)三次轉(zhuǎn)換固定下來(lái)，讓客戶通過(guò)多個(gè)傳感器進(jìn)行循環(huán)。所有FIR濾波器都需要在頻率響應(yīng)和延遲之間進(jìn)行權(quán)衡。

在我的下一篇博文中（在幾周內(nèi)推出），我將揭秘sinc濾波器的幕后故事，包括決定sinc濾波器中穩(wěn)定時(shí)間的因素是什么，以及如何更改其中一些內(nèi)容，以拒絕其它相關(guān)的頻率。與此同時(shí)，客戶可訂閱Precision Hub模擬精密技術(shù)雜談，我接下來(lái)的兩篇博文會(huì)在上面發(fā)表。

審核編輯：何安