問(wèn)題背景：

電纜制造商在電纜的外面涂上一層涂層，以保持電纜的強(qiáng)度和耐久性。涂層厚度的下限(LSL)為39密爾，上限(USL)為43密爾。工程師評(píng)估涂層工藝的能力，以確保它能滿足客戶的要求。

數(shù)據(jù)收集：

操作人員定期隨機(jī)抽取5根電纜樣本。這些樣品充分地反映了當(dāng)時(shí)工藝的內(nèi)在變化。操作人員記錄每根電纜樣品的外涂層厚度。

Minitab操作步驟：

1.正態(tài)性檢驗(yàn)

從上圖中可以看出，正態(tài)性檢驗(yàn)P值大于0.05，即厚度數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。
2.正態(tài)數(shù)據(jù)能力分析-六合一圖

Xbar 控制圖表明過(guò)程不受控制，前15個(gè)子組表現(xiàn)出極端的子組間變異。但是，R 控制圖表明子組內(nèi)極差是穩(wěn)定的，因?yàn)閿?shù)據(jù)都在其控制限內(nèi)。

生產(chǎn)日志表明涂層溫度的調(diào)整是造成數(shù)據(jù)早期平均厚度偏移的原因。 這些調(diào)整在子組15之后結(jié)束?？刂茍D表明該過(guò)程在那之后是穩(wěn)定的。檢查子組15之后收集的數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和正態(tài)性假設(shè)。

之前的 Capability Sixpack 分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)子組 15 之后收集的數(shù)據(jù)處于控制之中。 既然這些數(shù)據(jù)是單獨(dú)工作表中的子集，請(qǐng)使用 Capability Sixpack 評(píng)估子集數(shù)據(jù)的能力分析假設(shè)。

Xbar 和 R 控制圖顯示所有點(diǎn)都通過(guò)了特殊原因的檢驗(yàn)并且在控制限內(nèi)，這表明過(guò)程是穩(wěn)定的。 因此，過(guò)程均值和標(biāo)準(zhǔn)差在研究過(guò)程中似乎是恒定的，您可以使用它們的估計(jì)來(lái)計(jì)算能力指數(shù)。

結(jié)果解釋：

該過(guò)程看起來(lái)很穩(wěn)定，盡管許多測(cè)量值超出了規(guī)格限制。
即使過(guò)程平均值位于規(guī)格限之間，但它也沒(méi)有居中，并且大約10% 的電纜樣品顯示出超出這些限制的厚度值，其中大部分部件低于規(guī)格下限。
需要調(diào)整過(guò)程均值并減少變異以滿足客戶要求。

寫(xiě)在最后：

在過(guò)程能力分析之前，先做正態(tài)性檢驗(yàn)，對(duì)于這一點(diǎn)我相信很多朋友已經(jīng)有這個(gè)意識(shí)了，這很不錯(cuò)，但要注意這只是前提條件之一。其實(shí)要是想算Cp和Cpk，需要滿足4個(gè)前提：數(shù)據(jù)正態(tài)、過(guò)程穩(wěn)定、數(shù)據(jù)獨(dú)立、MSA合格，當(dāng)然如果只是想算Pp和Ppk，滿足最后兩個(gè)條件即可。所以說(shuō)，以上分析看似沒(méi)有問(wèn)題，其實(shí)更好的方法是在執(zhí)行過(guò)程能力分析之前去驗(yàn)證這些前提，包括這個(gè)案例中的“過(guò)程穩(wěn)定”，不然強(qiáng)行算出來(lái)的Cpk也意義不大。

審核編輯：符乾江