作者：泛林集團半導(dǎo)體工藝與整合工程師 Sumant Sarkar

使用Coventor SEMulator3D?創(chuàng)建可以預(yù)測寄生電容的機器學(xué)習(xí)模型

減少柵極金屬和晶體管的源極/漏極接觸之間的寄生電容可以減少器件的開關(guān)延遲。減少寄生電容的方法之一是設(shè)法降低柵極和源極/漏極之間材料層的有效介電常數(shù)，這可以通過在該位置的介電材料中引入空氣間隙來實現(xiàn)。這種類型的方式過去已經(jīng)用于后道工序 (BEOL) 中，以減少金屬互連之間的電容 [1-4]。本文中，我們將專注于前道工序 (FEOL)，并演示在柵極和源極/漏極之間引入空氣間隙的SEMulator3D?模型[5]。SEMulator3D?是一個虛擬的制造軟件平臺，可以在設(shè)定的半導(dǎo)體工藝流程內(nèi)模擬工藝變量。利用SEMulator3D?設(shè)備中的實驗設(shè)計 (DoE) 功能，我們展示了寄生電容與刻蝕深度和其他用于制作空氣間隙的刻蝕工藝參數(shù)的相關(guān)性，以及它與空氣間隙大小和體積的相關(guān)性。

圖1顯示了SEMulator3D? FinFET模型的橫截面。為了在FinFET的柵極和源極/漏極之間引入空氣間隙，我們進行了高選擇比的氮化硅刻蝕工藝，然后進行經(jīng)過優(yōu)化的氮化硅沉積工藝，以封閉結(jié)構(gòu)并產(chǎn)生空氣間隙結(jié)構(gòu)。接著用氮化硅CMP（化學(xué)機械拋光）工藝對表面進行平坦化處理。

圖1：在FinFET模型中引入空氣間隙的SEMulator3D工藝流程。可視性沉積的步驟通過在頂端夾止的方式產(chǎn)生空氣間隙，然后進行CMP步驟除去多余的氮化硅。空氣間隙減少了柵極和源極/漏極之間的寄生電容?？諝忾g隙的大小可以通過改變刻蝕反應(yīng)物的刻蝕深度、晶圓傾角和等離子體入射角度分布來控制。

使用SEMulator3D的虛擬測量功能測量以下指標：

1 柵極金屬和源極/漏極之間的寄生電容

2 空氣間隙的體積

3 空氣間隙z軸的最小值，代表空氣間隙的垂直尺寸

在氮化硅刻蝕步驟中，刻蝕深度、刻蝕反應(yīng)物等離子體入射角度分布（在文獻中稱為等離子體入射角度分布）和晶圓傾角（假定晶圓旋轉(zhuǎn)）在實驗設(shè)計期間是變化的。圖2a-f 顯示了在不同的晶圓傾角和等離子體入射角度分布值下，電容和空氣間隙的體積如何跟隨刻蝕深度發(fā)生變化。隨著刻蝕深度的增加，產(chǎn)生的空氣間隙也變大（圖2d）。因為空氣的介電常數(shù)比氮化物要低很多，所以這降低了有效的介電常數(shù)。相應(yīng)地，柵極和源極/漏極之間的寄生電容就減小了。傾斜角減小會將刻蝕反應(yīng)物從側(cè)壁移開，并將其推向所產(chǎn)生的空氣間隙底部（圖3b-c）。這解釋了為什么在給定的深度和等離子體入射角度分布值下，晶圓傾角越小，空氣間隙越大，電容越?。▓D2a&d）。另一個重要的結(jié)果是，等離子體入射角度分布的增加會導(dǎo)致晶圓傾角影響減弱。當?shù)入x子體入射角度分布設(shè)置為5度（對應(yīng)較寬/等向性的角分散）的時候，晶圓傾角對電容和空氣間隙體積完全沒有影響（圖2c&f）。這與等離子體入射角度分布增加對刻蝕的影響是一致的。等離子體入射角度分布增加會使刻蝕反應(yīng)物更等向性地轟擊基板（圖3a）。這意味著相比等離子體入射角度分布值低的時候，晶圓傾角不再影響刻蝕行為。

圖2：隨著刻蝕深度增加，空氣間隙體積增大，寄生電容減少（圖2a&d）。隨著晶圓傾角降低，這種下降更為急劇。但晶圓傾角的影響隨著等離子體入射角度分布的增加而減小，當?shù)入x子體入射角度分布為5度時，晶圓傾角對電容和空氣間隙體積沒有影響（圖2c&f）。

圖3：(a) 角分散 (sigma) 對刻蝕反應(yīng)物方向性的影響；(b) 45度晶圓傾角的影響（晶圓被固定）；(c) 80度晶圓傾角的影響（晶圓旋轉(zhuǎn)）

圖片來源：SEMulator3D產(chǎn)品文檔

運行大型的實驗設(shè)計需要消耗很多時間和算力資源。但這在工藝優(yōu)化中很有必要——實驗設(shè)計參數(shù)空間上的任何減少都有助于減少所需的時間和資源。能夠基于自變量預(yù)測結(jié)果的機器學(xué)習(xí)模型非常有用，因為它能減少為所有自變量組合進行實驗設(shè)計的需求。為了這一目標，將從實驗設(shè)計中收集到的數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練集 (70%) 和測試集 (30%)，然后將其輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (ANN)。該模型有兩個隱藏層（圖4a），用網(wǎng)格搜索法進行超參數(shù)調(diào)優(yōu)。該模型在測試數(shù)據(jù)上運行，發(fā)現(xiàn)其平均準確度為99.8%。四分之三測試集的絕對百分比誤差 (APE) 為0.278%及以下（圖4c）。圖4e顯示了預(yù)測和實際寄生電容的測試行樣本。這種機器學(xué)習(xí)的應(yīng)用使我們能夠降低實驗設(shè)計的規(guī)模，減少所需時間。我們可以大幅減小參數(shù)空間，與此同時并沒有明顯降低結(jié)果的準確性。在我們的案例中，實驗設(shè)計的規(guī)模從~5000減少到~2000個參數(shù)組合。SEMulator3D的自定義python步驟將這種類型的機器學(xué)習(xí)代碼整合到工藝模擬中，其結(jié)果可以導(dǎo)入半導(dǎo)體工藝模型的下一個步驟。

圖4：根據(jù)刻蝕深度、晶圓傾角和等離子體入射角度分布來預(yù)測寄生電容的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (ANN) 模型。測試數(shù)據(jù)的預(yù)測準確度為99.8%。衡量預(yù)測電容和實際電容之間差異的指標是絕對百分比誤差 (APE)。75%測試案例的APE值為0.28%或更低。準確的機器學(xué)習(xí)模型可以幫助探索更小的參數(shù)空間，從而減少所需的時間和算力資源。

結(jié)論：

使用Coventor SEMulator3D? 在FinFET器件的柵極和源極/漏極之間引入虛擬空氣間隙，我們研究了空氣間隙對寄生電容的影響，并通過改變刻蝕工藝參數(shù)，研究了對空氣間隙體積和寄生電容的影響。隨后，結(jié)果被輸入到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，以創(chuàng)建一個可以預(yù)測寄生電容的機器學(xué)習(xí)模型，從而減少為每個刻蝕參數(shù)值組合進行實驗設(shè)計的需求。

參考資料：

[1] Hargrove, M. (2017, October 18). Reducing BEOL Parasitic Capacitance using Air Gaps https://www.coventor.com/blog/reducing-beol-parasitic-capacitance-using-air-gaps[2] Nitta, S., Edelstein, D., Ponoth, S., Clevenger, L., Liu, X., & Standaert, T. (2008, June). Performance and reliability of airgaps for advanced BEOL interconnects. In 2008 International Interconnect Technology Conference (pp. 191-192). IEEE.[3] Shieh, B., Saraswat, K. C., McVittie, J. P., List, S., Nag, S., Islamraja, M., & Havemann, R. H. (1998). Air-gap formation during IMD deposition to lower interconnect capacitance. IEEE Electron Device Letters, 19(1), 16-18.[4] Fischer, K., Agostinelli, M., Allen, C., Bahr, D., Bost, M., Charvat, P., … & Natarajan, S. (2015, May). Low-k interconnect stack with multi-layer air gap and tri-metal-insulator-metal capacitors for 14nm high volume manufacturing. In 2015 IEEE International Interconnect Technology Conference and 2015 IEEE Materials for Advanced Metallization Conference (IITC/MAM) (pp. 5-8). IEEE.[5] Banna, S. (2016, August). Scaling challenges and solutions beyond 10nm. In 2016 IEEE International Conference on Electron Devices and Solid-State Circuits (EDSSC) (pp. 181-186). IEEE.

審核編輯黃宇