薄膜厚度和復(fù)折射率的測(cè)定通常通過(guò)橢圓偏振術(shù)或分光光度法實(shí)現(xiàn)。本研究采用Flexfilm 大樣品倉(cāng)紫外可見近紅外分光光度計(jì)精確測(cè)量薄膜的反射率（R）和透射率（T）光譜，為反演光學(xué)參數(shù)提供高精度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。該方法在太陽(yáng)能電池、傳感器等領(lǐng)域至關(guān)重要，解決了傳統(tǒng)優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)、商業(yè)軟件依賴初始猜測(cè)敏感的問(wèn)題。通過(guò)進(jìn)化算法（EAs）的群體搜索策略，實(shí)現(xiàn)了從350–1000 nm波長(zhǎng)范圍的反射率/透射率光譜中同步高精度反演薄膜參數(shù)。

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方法原理與模型構(gòu)建

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這篇論文提出了一種基于進(jìn)化優(yōu)化的方法來(lái)解決從光譜數(shù)據(jù)中提取薄膜厚度和光學(xué)常數(shù)的問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)：模型構(gòu)建：首先，使用Tauc-Lorentz振蕩器（TLO）和高斯振蕩器（GO）模型來(lái)模擬復(fù)折射率。TLO模型的虛部表示為：

其中，E0i、Eg、Ci和Ai分別表示峰值過(guò)渡能量、帶隙能量、展寬參數(shù)和光學(xué)躍遷矩陣元素。GO模型的虛部表示為：

優(yōu)化問(wèn)題：將逆問(wèn)題表述為優(yōu)化問(wèn)題，目標(biāo)是最小化以下?lián)p失函數(shù)：

其中，L是總損失，Rmeas和Tmeas是實(shí)驗(yàn)測(cè)量的反射率和透射率，Rcalc和Tcalc是理論計(jì)算的反射率和透射率。決策變量包括厚度d、實(shí)部折射率n(λ)和虛部折射率k(λ)。

正向與逆向過(guò)程流程圖

進(jìn)化算法：采用遺傳算法（GA）和協(xié)方差矩陣自適應(yīng)進(jìn)化策略（CMAES）兩種進(jìn)化算法來(lái)優(yōu)化上述光學(xué)色散模型的參數(shù)。GA通過(guò)選擇、交叉和變異操作來(lái)生成新的解，而CMAES則通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整步長(zhǎng)和協(xié)方差矩陣來(lái)優(yōu)化解。

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實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

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• 數(shù)據(jù)集：實(shí)驗(yàn)使用了三種類型的數(shù)據(jù)集：完全合成數(shù)據(jù)集、半合成數(shù)據(jù)集和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。
• 完全合成數(shù)據(jù)集：通過(guò)單Tauc-Lorentz振蕩器模擬復(fù)折射率，并使用傳輸矩陣法獲得反射率和透射率光譜。
• 半合成數(shù)據(jù)集：從文獻(xiàn)中獲取復(fù)折射率，并使用傳輸矩陣法獲得反射率和透射率光譜。
• 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集：通過(guò)物理氣相沉積（PVD）技術(shù)在玻璃基板上沉積金屬氧化物（ITO和NiO）和鈣鈦礦（MAPbI3）薄膜，并使用分光光度計(jì)和輪廓儀進(jìn)行表征。
• 參數(shù)配置：在優(yōu)化過(guò)程中，設(shè)置了合理的搜索空間限制，并采用了小種群大小以節(jié)省計(jì)算資源。CMAES的默認(rèn)參數(shù)設(shè)置包括種群大小為10。

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結(jié)果與分析

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合成數(shù)據(jù)上的性能：在完全合成數(shù)據(jù)集上，CMAES的平均損失最低，表明其在尋找全局最優(yōu)解方面表現(xiàn)出色。TLO-2和GO-3模型在厚度估計(jì)和折射率、消光系數(shù)的估計(jì)上表現(xiàn)良好。成功案例的厚度實(shí)測(cè)值與估計(jì)值對(duì)比(a) A類薄膜金屬氧化物(b) B類薄膜鈣鈦礦

金屬氧化物薄膜的合成數(shù)據(jù)逆解(a)(c)(e) 光譜擬合結(jié)果；(b)(d)(f) 光學(xué)常數(shù)估計(jì)

半合成數(shù)據(jù)上的性能：在半合成數(shù)據(jù)集上，CMAES同樣表現(xiàn)出色，TLO-4和GO-5模型在厚度估計(jì)和折射率、消光系數(shù)的估計(jì)上表現(xiàn)良好。

鈣鈦礦薄膜的半合成數(shù)據(jù)逆解(a)(c)(e)光譜擬合；(b)(d)(f) 光學(xué)常數(shù)估計(jì)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上的性能：在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上，CMAES能夠在實(shí)驗(yàn)不確定性下準(zhǔn)確提取薄膜的厚度和光學(xué)常數(shù)。TLO模型在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)更好地?cái)M合了光譜，而GO模型在低波長(zhǎng)范圍內(nèi)表現(xiàn)更好。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的光學(xué)常數(shù)提取結(jié)果(a)(b) ITO薄膜的光譜擬合與光學(xué)常數(shù)；(c)(d) MAPbI?薄膜的結(jié)果

與現(xiàn)有方法的對(duì)比：與OptiChar軟件和CGO算法相比，本文方法在參數(shù)選擇、優(yōu)化算法透明度和計(jì)算效率方面具有優(yōu)勢(shì)。

硅薄膜逆解方法對(duì)比(a) 光譜擬合；(b) 光學(xué)常數(shù)估計(jì)（OS/CGO/本文方法）

本文提出了一種基于進(jìn)化優(yōu)化的方法，通過(guò)Tauc-Lorentz和高斯振蕩器模型，成功從光譜數(shù)據(jù)中提取了金屬氧化物和鈣鈦礦薄膜的厚度和光學(xué)常數(shù)。CMAES算法在尋找全局最優(yōu)解方面表現(xiàn)出色，且對(duì)測(cè)量不確定性具有較強(qiáng)的魯棒性。該方法在合成數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上均表現(xiàn)出良好的性能，驗(yàn)證了其有效性和魯棒性。

Flexfilm大樣品倉(cāng)

紫外可見近紅外分光光度計(jì)

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紫外可見近紅外分光光度計(jì)支持測(cè)定從紫外區(qū)到近紅外區(qū)的廣范圍波長(zhǎng)區(qū)域的太陽(yáng)光透過(guò)率，為大樣品的效率分析提供了有力支持。

• 超大測(cè)光范圍：工作波段可覆蓋紫外/可見/近紅外的區(qū)超大波長(zhǎng)范圍（280-2800nm）
• 低雜散光：雙光柵光學(xué)結(jié)構(gòu)（300L/mm；1200L/mm）有效降低雜散光
• 100mm積分球：直徑100mm，光學(xué)聚四氟乙烯涂層
• 全新控制、數(shù)據(jù)處理軟件：采用“UV-VIS-NIR Spectrometer”,操作更加便捷

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證階段，Flexfilm大樣品倉(cāng)紫外可見近紅外分光光度計(jì)的核心技術(shù)優(yōu)勢(shì)為研究提供了關(guān)鍵支持，為光電器件逆向設(shè)計(jì)提供完整解決方案。

原文出處:《Extracting film thickness and optical constants from spectrophotometric data by evolutionary optimization》

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