幾年前，我在 Design Ideas 中寫(xiě)了一篇名為“ Double μC 的 PWM 頻率和分辨率”的文章，其中我提到了如何使用兩個(gè)具有相等占空比且相位為 180 度的 PWM 信號(hào)（一半一個(gè)周期延遲）彼此之間的差異。

PWM DAC 背后的想法非常簡(jiǎn)單：它濾除 PWM 信號(hào)的所有諧波成分，只留下其中的直流分量。為此，PWM 信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波。顯然，當(dāng)您使用具有較低截止頻率的濾波器時(shí)，輸出將更加“無(wú)紋波”，但瞬態(tài)響應(yīng)將非常緩慢，反之亦然。

上述文章中提出的想法是生成一個(gè)反相信號(hào)，以通過(guò)相位抵消動(dòng)作來(lái)抵消一些諧波分量，而不是僅僅依靠濾波器本身。

事實(shí)證明，這個(gè)想法在減少紋波方面很有用，同時(shí)也改善了瞬態(tài)響應(yīng)。然而，它的用處是有限的，因?yàn)椴⒎撬?PWM 信號(hào)的諧波分量都相互抵消。更具體地說(shuō)，只有奇次諧波相互抵消，偶次諧波僅受濾波器影響，因?yàn)楫?dāng)我們引入半周期延遲時(shí)，只有奇次諧波經(jīng)歷 180 度相移，偶次諧波經(jīng)歷 360 度相移，即與同相相同。這導(dǎo)致偶次諧波不會(huì)相互抵消。

事實(shí)上，對(duì)于 50% 的占空比（它只包含奇次諧波），我們使用這種技術(shù)可以獲得無(wú)紋波輸出。對(duì)于任何其他占空比，都會(huì)有一些紋波，但與單通道等效物相比，紋波幅度仍然會(huì)有一些改進(jìn)。我們可以通過(guò)使用更多具有不同相位差的 PWM 通道來(lái)擴(kuò)展這個(gè)想法，以獲得更多無(wú)紋波占空比點(diǎn)。

假設(shè)我們決定在 f Hz 處使用 n 個(gè)通道，如果每個(gè)連續(xù)的 PWM 通道相對(duì)于彼此具有 1/（fn） 延遲（或 360/n 相移），那么每個(gè)諧波分量都將被消除，因?yàn)殚g隔均勻除每 n 次諧波外的時(shí)間延遲。更清楚地說(shuō)，假設(shè)我們使用 10 kHz 作為我們的主要 PWM 頻率，并且我們實(shí)現(xiàn)了具有 25μs 時(shí)間延遲（90 度相移）的四個(gè)通道。在這種情況下，第一個(gè)通道是我們的基本通道，它沒(méi)有延遲；第二個(gè)通道相對(duì)于基本通道有 25μs 延遲（90 度）；第三個(gè)通道相對(duì)于基本通道有 50μs 延遲（180 度）；最后一個(gè)通道相對(duì)于基本通道有 75μs 的延遲（270 度）。

如前所述，每個(gè)連續(xù)通道相對(duì)于其“相鄰”通道具有 25μs （1/（fn）， f=10kHz， n=4） 延遲。圖 1顯示了該電路以及單通道和雙通道版本。

圖 1四通道相控陣 PWM DAC 電路以及一通道和兩通道版本。

該四通道 PWM DAC 的輸出將僅包含基本 PWM 頻率的 4次諧波，因此當(dāng)占空比為 25%、50% 或 75% 時(shí)，輸出將不包含紋波，因?yàn)檫@些 PWM 信號(hào)沒(méi)有 4次諧波含量。

在圖 2、3和4中，我們可以看到占空比分別為 25%、50% 和 75% 的每個(gè)電路的輸出。

圖 2占空比為 25% 的電路。

圖 3占空比為 50% 的電路。

圖 4占空比為 75% 的電路。

正如預(yù)期的那樣，四通道電路（深藍(lán)色）在25%占空比下輸出幾乎沒(méi)有紋波，具有最快的瞬態(tài)響應(yīng)；雙通道電路（粉紅色）有紋波，但紋波小于單通道（淺藍(lán)色）電路輸出，速度更快。在 50% 時(shí)，雙通道電路（粉紅色）和四通道電路（深藍(lán)色）都沒(méi)有任何紋波，但四通道電路具有更快的瞬態(tài)響應(yīng)，顯然單通道（淺藍(lán)色）電路最慢和最吵。75% 的結(jié)果與 25% 的結(jié)果相同。

為了測(cè)試，電路是使用 FPGA 在 VHDL 中實(shí)現(xiàn)的（GitHub 鏈接在帖子末尾共享），因?yàn)橥ǖ篮芏?，并且可以通過(guò)部署更多通道來(lái)進(jìn)一步擴(kuò)展這個(gè)想法。一般來(lái)說(shuō)，如果實(shí)現(xiàn)了 n 個(gè)通道，將有 n-1 個(gè)無(wú)紋波占空比點(diǎn)（不包括 0% 和 100%，它們本身就是無(wú)紋波的）。從理論上講，使用這種方法可以使用 256 個(gè)通道實(shí)現(xiàn) 8 位 DAC，但當(dāng)然這將是非常不切實(shí)際的，但沒(méi)有人能阻止您享受這個(gè)想法。

為了完整起見(jiàn)，該方法在 LTSpice 中最多模擬了 8 個(gè)通道（也在文章末尾的 GitHub 鏈接中）。出于同樣的原因，對(duì)于一個(gè)八通道電路，您應(yīng)該在 12.5% 占空比點(diǎn)的倍數(shù)處獲得無(wú)紋波輸出；您可以通過(guò)下載 LTSpice 文件自己查看。以同樣的方式，如果您實(shí)現(xiàn) 100 個(gè)通道，您將在每 1% 占空比的倍數(shù)處獲得無(wú)紋波輸出。

總之，通過(guò)部署更多具有適當(dāng)均勻間隔相位延遲的 PWM 通道，可以在某些占空比下實(shí)現(xiàn)無(wú)紋波輸出，即使在隨機(jī)占空比下，仍然可以同時(shí)改善瞬態(tài)響應(yīng)和噪聲性能，這是傳統(tǒng)單通道 PWM DAC 方法。