本文提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）的負(fù)載機(jī)械速度估計器的實(shí)用實(shí)現(xiàn)，適用于具有彈性耦合（elastic coupling）的驅(qū)動系統(tǒng)，使用可重構(gòu)FPGA。該系統(tǒng)的獨(dú)特之處在于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被實(shí)現(xiàn)于置于NI CompactRIO控制器內(nèi)部的FPGA中。作為狀態(tài)估計器（state estimator）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是使用Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行訓(xùn)練的。本文提出了一種適用于此類硬件平臺的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的特殊算法，重點(diǎn)在于最小化FPGA矩陣中使用的可編程塊。實(shí)現(xiàn)于C-RIO的神經(jīng)估計器算法代碼使用LabVIEW軟件進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。神經(jīng)估計器進(jìn)行了測試：離線測試（基于測量的測試數(shù)據(jù)庫）和在線測試（在閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)中）。這些估計器還針對具有彈性接頭的驅(qū)動系統(tǒng)的負(fù)載機(jī)械變化慣性矩進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明，使用高級編程語言在FPGA中實(shí)現(xiàn)的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確保了雙質(zhì)量驅(qū)動系統(tǒng)（two-mass drive system）的狀態(tài)變量高質(zhì)量估計。

雙質(zhì)量系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

在本文中，考慮了具有彈性聯(lián)軸器的驅(qū)動系統(tǒng)的常用數(shù)學(xué)模型。通常，這種驅(qū)動被分析為由兩個質(zhì)量通過彈性軸連接組成的系統(tǒng)，其中第一個質(zhì)量表示驅(qū)動的慣性矩（the moment of inertia of the drive），第二個質(zhì)量則指負(fù)載側(cè)的慣性矩（the moment of inertia of the load side）。該系統(tǒng)由以下狀態(tài)方程描述（以單位制表示），其中忽略了非線性現(xiàn)象，如間隙或摩擦：

和是電動機(jī)（motor）和負(fù)載（load）速度，是電磁（electromagnetic）扭矩、軸（shaft）扭矩和負(fù)載（load）扭矩[以單位制表示]，是電動機(jī)和負(fù)載機(jī)器的機(jī)械時間常數(shù)（mechanical time constants），是剛度時間常數(shù)（stiffness time constant）。

圖1：帶有彈性聯(lián)軸器以及從負(fù)載機(jī)器轉(zhuǎn)速獲取額外反饋的驅(qū)動系統(tǒng)

電驅(qū)動系統(tǒng)（electrical drive system）通常在經(jīng)典的級聯(lián)結(jié)構(gòu)（cascade structure）中控制，該結(jié)構(gòu)包括兩個主要控制回路：

內(nèi)環(huán)控制回路包含扭矩控制器（torque controller）、電源轉(zhuǎn)換器（power converter）和電動機(jī)的電磁部分（electromagnetic part of the motor）。PI扭矩控制器通常根據(jù)著名的模量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整，以提供足夠快速的扭矩調(diào)節(jié)，并且通常用小時間常數(shù)的一級濾波器進(jìn)行近似。

外環(huán)控制回路包括驅(qū)動的機(jī)械部分（mechanical part of the drive）、速度傳感器（speed sensor）和PI速度控制器（PI speed controller），通常根據(jù)對稱準(zhǔn)則（symmetry criterion）或極點(diǎn)配置法（pole placement method）進(jìn)行調(diào)整。

這種經(jīng)典結(jié)構(gòu)僅對雙質(zhì)量系統(tǒng)的某些慣量比（）有效。在負(fù)載機(jī)的機(jī)械時間常數(shù)低的情況下，系統(tǒng)的瞬態(tài)（transients）行為不合適，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)扭矩和負(fù)載速度的一些振蕩。為了改善驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)性并抑制這些振蕩，需要對經(jīng)典級聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改。這可以通過從選定的狀態(tài)變量向外部（速度）控制結(jié)構(gòu)插入額外的反饋來實(shí)現(xiàn)，或者應(yīng)用更先進(jìn)的速度控制器。

本文采用以電機(jī)轉(zhuǎn)速為基礎(chǔ)反饋、負(fù)載轉(zhuǎn)速為附加反饋的結(jié)構(gòu)，如圖1所示，可以獲得較好的扭轉(zhuǎn)振蕩阻尼性能（torsional oscillation damping performance）。

外部速度控制回路的參數(shù)采用極點(diǎn)配置方法設(shè)計。因此，PI速度控制器的參數(shù)和來自負(fù)載速度的額外反饋增益如下：

其中為假設(shè)的閉環(huán)系統(tǒng)的共振頻率（resonance frequency）和阻尼系數(shù)（damping factor）。描述控制結(jié)構(gòu)中若干增益的方程依賴于選擇的阻尼系數(shù)和系統(tǒng)的共振頻率。因此，可以設(shè)置電動驅(qū)動的動態(tài)性能。

負(fù)載側(cè)轉(zhuǎn)速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計器（NN estimator）的設(shè)計

在對雙質(zhì)量驅(qū)動系統(tǒng)的負(fù)載機(jī)械速度進(jìn)行NN估計器的實(shí)現(xiàn)過程中，可以區(qū)分以下幾個階段：

從實(shí)際實(shí)驗(yàn)室驅(qū)動系統(tǒng)獲取選定信號的測量，用于下一步的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程（電磁轉(zhuǎn)矩、馬達(dá)速度、負(fù)載速度，用于測試準(zhǔn)備好的估計器）。NN估計器的第一個輸入信號是電磁轉(zhuǎn)矩（與電機(jī)電流成正比），第二個是驅(qū)動電機(jī)的角速度。兩者都可以使用低成本傳感器在工業(yè)驅(qū)動中簡單測量。

所設(shè)計的NN估計器的結(jié)構(gòu)基于對各種架構(gòu)和訓(xùn)練方法的先前分析，使用Matlab-Simulink仿真軟件

在LabVIEW軟件中實(shí)現(xiàn)所開發(fā)的神經(jīng)估計器

創(chuàng)建支持CompactRIO控制器的軟件，考慮輸入和輸出之間的數(shù)據(jù)傳輸以及FPGA

基于測量的直流電動機(jī)（電樞電流）的電磁扭矩、電動機(jī)速度和負(fù)載速度，在Matlab環(huán)境中進(jìn)行與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）訓(xùn)練過程相關(guān)的仿真實(shí)驗(yàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出信號是負(fù)載機(jī)器的估計速度。訓(xùn)練信號是根據(jù)被測驅(qū)動系統(tǒng)對參考速度和負(fù)載扭矩值各種變化的響應(yīng)準(zhǔn)備的。

選擇了Levenberg-Marquardt算法作為訓(xùn)練方法。該算法中使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣的更新規(guī)則：，是成本函數(shù)相對于權(quán)重值的導(dǎo)數(shù)矩陣（Jacobian matrix），是訓(xùn)練數(shù)據(jù)的目標(biāo)輸出與網(wǎng)絡(luò)輸出之間的差異，是單位矩陣，是學(xué)習(xí)因子。

使用CompactRIO的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計器的FPGA實(shí)現(xiàn)

在LabVIEW環(huán)境中實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元的非線性激活函數(shù)

在LabVIEW中實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本問題是每個神經(jīng)元的非線性激活函數(shù)（Nonlinear Activation Function）的實(shí)現(xiàn)（在我們的案例中是雙曲正切函數(shù)）。為此，最常用的解決方案是使用查找表（LUT）在labVIEW應(yīng)用額外的固定點(diǎn)數(shù)學(xué)庫（Fixed Point Math Library）（例如CORDIC — COordinate Rotation DIgital Computer，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算機(jī)），在某些情況下引入了LUT元素之間的額外插值，文獻(xiàn)中還描述了雙曲正切的二階近似（the second-order approximation of the hyperbolic tangent）或Elliott函數(shù)。

圖2：神經(jīng)元雙曲正切激活函數(shù)的LUT

在我們的案例中，每個神經(jīng)元的非線性激活函數(shù)是使用查找表（LUT）元素實(shí)現(xiàn)的。需要指出的是，LUT塊不支持定點(diǎn)（fixed point（FXP））變量，因此它們必須被轉(zhuǎn)換為16位無符號整數(shù)（如圖2所示）。因此，數(shù)據(jù)必須被校準(zhǔn)到適當(dāng)?shù)乃?，以便正確計算輸入值。輸出數(shù)據(jù)再次被轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)類型，并使用這種表示進(jìn)行其他計算。采用這種解決方案是因?yàn)闄?quán)重系數(shù)可以直接從其他軟件（例如，Matlab）導(dǎo)入到FPGA中實(shí)現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中。

LabVIEW FPGA代碼實(shí)現(xiàn)

代碼時序和FPGA存儲優(yōu)化有幾種方法。單周期定時循環(huán)（Single Cycle Timed Loop（SCTL））是一個有用的工具，可以優(yōu)化程序。在這個循環(huán)中實(shí)現(xiàn)程序的一部分可以消除在標(biāo)準(zhǔn)的While循環(huán)中使用的不必要元素，因此代碼在FPGA中占用更少的空間，并且執(zhí)行所需的時間更短。SCTL循環(huán)應(yīng)用的另一個優(yōu)點(diǎn)是可以在代碼的不同部分增加或減少計算速度。

應(yīng)用流水線技術(shù)（pipeline technique）是提高算法效率的下一基本方法。該方法允許將算法分解為更小的部分，這些部分可以并行實(shí)現(xiàn)。這導(dǎo)致每次迭代中執(zhí)行的代碼縮短，因此整體應(yīng)用實(shí)現(xiàn)所需的時間減少了。在NN估計器的實(shí)現(xiàn)過程中使用了這兩種技術(shù)，即SCTL和流水線（例如，優(yōu)化與大量乘法和加法權(quán)重系數(shù)及層輸入值相關(guān)的代碼部分，測量輸入狀態(tài)變量）。

該塊圖用于FPGA實(shí)現(xiàn)兩個隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法：

該算法由兩個部分組成：主程序和子程序。

NN結(jié)構(gòu)（輸入層、兩個隱藏層和一個輸出層的連接和節(jié)點(diǎn)）以及所有突觸系數(shù)的值實(shí)現(xiàn)于程序的主要部分。

各層中每個神經(jīng)元的計算在一個特殊的子程序中實(shí)現(xiàn)，該子程序被稱為不可重入的子VI（nonreentrant subVI，即在程序調(diào)用多個相同的子VI時，無論該子VI的執(zhí)行順序如何，都是一次只能執(zhí)行一個，執(zhí)行完一個后再執(zhí)行下一個）。這種解決方案意味著子程序在FPGA的空間中只插入一次，從而使程序經(jīng)濟(jì)地使用邏輯元件。該子程序用于對層的輸入值和突觸系數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后對結(jié)果進(jìn)行加法并將其引入神經(jīng)元的激活函數(shù)（查找表）。

在每一層的數(shù)據(jù)處理中，主程序會調(diào)用子程序（就像在中斷期間），在同一時間并行計算來自所有神經(jīng)元（在這一層）的輸出值。一次調(diào)用子程序的最大節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，但可以通過將權(quán)重值設(shè)置為零來減少這個數(shù)量。這樣的算法可以保持神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)流的特定屬性；網(wǎng)絡(luò)層之間的計算是串行進(jìn)行的，但在各個層中則進(jìn)行并行處理。在開發(fā)的FPGA算法中，NN結(jié)構(gòu)的更改是非常簡單的，因?yàn)榭梢酝ㄟ^將適當(dāng)?shù)耐挥|連接設(shè)置為零值來刪除它們。

基于FPGA的神經(jīng)估計器的控制結(jié)構(gòu)的硬件實(shí)現(xiàn)

需要提到的是，為了進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理，C-RIO 控制器的程序是在兩個層次上實(shí)現(xiàn)的：與 FPGA 相關(guān)的部分和與實(shí)時控制器（real-time controller）相關(guān)的部分。在可編程矩陣的層面上，直接與輸入和輸出端口進(jìn)行通信，然而，控制器的主機(jī)部分負(fù)責(zé)分析信號的展示和數(shù)據(jù)的記錄。兩個控制器部分的同步保證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)男屎退俣?，通過直接內(nèi)存訪問 (DMA) 實(shí)現(xiàn)。這種技術(shù)使 C-RIO 組件之間的數(shù)據(jù)傳輸?shù)靡詢?yōu)化，同時在代碼部分之間，利用 RAM 內(nèi)存和先進(jìn)先出 (FIFO) 隊(duì)列。

圖4：基于FPGA的神經(jīng)速度估計器與基于DSP的彈性耦合直流電動機(jī)驅(qū)動控制系統(tǒng)相連接

在本文描述的項(xiàng)目中，來自真實(shí)驅(qū)動系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)（NN輸入信號）被放置在C-RIO控制器的ROM內(nèi)存中，然后引入到FPGA中實(shí)現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）。為了并行實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)在NI LabVIEW FPGA模塊中實(shí)現(xiàn)的算法，使用了可重入和不可重入的G代碼部分執(zhí)行方式。該工具允許充分利用FPGA的特性用于所開發(fā)的算法；因此，我們可以選擇算法某些部分的合適執(zhí)行順序（在一個層中的并行計算，但在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層之間的串行計算）。

所描述的解決方案對于實(shí)現(xiàn)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是足夠的，但當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是在線測量時，任務(wù)就變得更加復(fù)雜，開發(fā)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)需要在驅(qū)動控制系統(tǒng)中實(shí)時運(yùn)行。在這種情況下，必須實(shí)施兩個額外的循環(huán)：第一個是用于編碼器支持（encoder support），第二個是用于電流測量（current measurements）。因此，在所描述的解決方案中，有三個子程序同時工作——并行，如圖4所示：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊（NN module）、編碼器接口模塊（encoder interface module）和電流數(shù)據(jù)采集模塊（current data acquisition module）。需要注意的是，這三個子程序的計算時間是不同的。它們之間的數(shù)據(jù)傳輸同步對于估算器輸出的正確計算非常重要。在LabVIEW FPGA中有一些同步工具。更重要的有事件（occurrences）、中斷（interrupts）和按順序執(zhí)行的循環(huán)（loops executed sequentially）。使用這些工具時，可以在其他代碼執(zhí)行時阻塞某些部分，或者設(shè)置循環(huán)之間數(shù)據(jù)傳輸?shù)捻樞颉?/p>

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，神經(jīng)估計器在負(fù)載速度上的應(yīng)用，已被引入閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。為了進(jìn)行這些測試，需要算法的一個額外部分，該部分與輸入信號的測量以及將結(jié)果從FPGA傳輸?shù)?a target="_blank">dSPACE（見圖4）相關(guān)。由LEM傳感器測量的電機(jī)電流信號被引入C-RIO控制器的模塊NI9215的輸入模擬通道（16位測量分辨率）。

通過NI9505模塊引入編碼器的幾個信號（用于測量被驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)速），并在FPGA中計算電機(jī)轉(zhuǎn)速的值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算的結(jié)果，經(jīng)過縮放后，通過帶有輸出模擬通道（NI9263）的C-RIO模塊發(fā)送到控制系統(tǒng)。獲得的FPGA（所有測試）的最大時鐘頻率為~ 40 MHz。整個應(yīng)用程序需要96%的SLICEs來自硬件資源。

NI9215

功能：模擬輸入模塊，用于NI CompactDAQ及CompactRIO系統(tǒng)，可將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。

特點(diǎn)：包含4個同步采樣模擬輸入通道、逐次逼近寄存器（SAR）以及多個16位模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC），輸入范圍為±10.0V，精度高，適用于高精度信號采集。

NI9505

功能：運(yùn)動控制模塊，主要用于與LabVIEW FPGA模塊配合，實(shí)現(xiàn)電機(jī)驅(qū)動或執(zhí)行器放大器的功能。

特點(diǎn)：提供全H橋伺服電機(jī)驅(qū)動，內(nèi)置編碼器接口和電流傳感器，支持單端或差分輸入的編碼器信號，可直接連接到執(zhí)行器，如直流伺服電機(jī)、繼電器等，能夠?qū)崿F(xiàn)位置、速度和電流控制。

NI9263

功能：同步更新模擬輸出模塊，用于將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號。

特點(diǎn)：具有過壓保護(hù)、短路保護(hù)、低串?dāng)_、快速轉(zhuǎn)換速率、高相對精度和可溯源至NIST的校準(zhǔn)，適用于需要高精度模擬輸出的應(yīng)用場景。