1. 線性回歸

在統(tǒng)計學(xué)和機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，線性回歸可能是最廣為人知也最易理解的算法之一。

預(yù)測建模主要關(guān)注的是在犧牲可解釋性的情況下，盡可能最小化模型誤差或做出最準確的預(yù)測。我們將借鑒、重用來自許多其它領(lǐng)域的算法（包括統(tǒng)計學(xué)）來實現(xiàn)這些目標。

線性回歸模型被表示為一個方程式，它為輸入變量找到特定的權(quán)重（即系數(shù) B），進而描述一條最佳擬合了輸入變量（x）和輸出變量（y）之間關(guān)系的直線。

線性回歸

例如： y = B0 + B1 * x

我們將在給定輸入值 x 的條件下預(yù)測 y，線性回歸學(xué)習(xí)算法的目的是找到系數(shù) B0 和 B1 的值。

我們可以使用不同的技術(shù)來從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)線性回歸模型，例如普通最小二乘法的線性代數(shù)解和梯度下降優(yōu)化。

線性回歸大約有 200 多年的歷史，并已被廣泛地研究。在使用此類技術(shù)時，有一些很好的經(jīng)驗規(guī)則：我們可以刪除非常類似（相關(guān)）的變量，并盡可能移除數(shù)據(jù)中的噪聲。線性回歸是一種運算速度很快的簡單技術(shù)，也是一種適合初學(xué)者嘗試的經(jīng)典算法。

2. Logistic 回歸

Logistic 回歸是機器學(xué)習(xí)從統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域借鑒過來的另一種技術(shù)。它是二分類問題的首選方法。

像線性回歸一樣，Logistic 回歸的目的也是找到每個輸入變量的權(quán)重系數(shù)值。但不同的是，Logistic 回歸的輸出預(yù)測結(jié)果是通過一個叫作「logistic 函數(shù)」的非線性函數(shù)變換而來的。

logistic 函數(shù)的形狀看起來像一個大的「S」，它會把任何值轉(zhuǎn)換至 0-1 的區(qū)間內(nèi)。這十分有用，因為我們可以把一個規(guī)則應(yīng)用于 logistic 函數(shù)的輸出，從而得到 0-1 區(qū)間內(nèi)的捕捉值（例如，將閾值設(shè)置為 0.5，則如果函數(shù)值小于 0.5，則輸出值為 1），并預(yù)測類別的值。

Logistic 回歸

由于模型的學(xué)習(xí)方式，Logistic 回歸的預(yù)測結(jié)果也可以用作給定數(shù)據(jù)實例屬于類 0 或類 1 的概率。這對于需要為預(yù)測結(jié)果提供更多理論依據(jù)的問題非常有用。

與線性回歸類似，當刪除與輸出變量無關(guān)以及彼此之間非常相似（相關(guān)）的屬性后，Logistic 回歸的效果更好。該模型學(xué)習(xí)速度快，對二分類問題十分有效。

3. 線性判別分析

Logistic 回歸是一種傳統(tǒng)的分類算法，它的使用場景僅限于二分類問題。如果你有兩個以上的類，那么線性判別分析算法（LDA）是首選的線性分類技術(shù)。

LDA 的表示方法非常直接。它包含為每個類計算的數(shù)據(jù)統(tǒng)計屬性。對于單個輸入變量而言，這些屬性包括：

每個類的均值。

所有類的方差。

線性判別分析

預(yù)測結(jié)果是通過計算每個類的判別值、并將類別預(yù)測為判別值最大的類而得出的。該技術(shù)假設(shè)數(shù)據(jù)符合高斯分布（鐘形曲線），因此最好預(yù)先從數(shù)據(jù)中刪除異常值。LDA 是一種簡單而有效的分類預(yù)測建模方法。

4. 分類和回歸樹

決策樹是一類重要的機器學(xué)習(xí)預(yù)測建模算法。

決策樹可以被表示為一棵二叉樹。這種二叉樹與算法設(shè)計和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的二叉樹是一樣的，沒有什么特別。每個節(jié)點都代表一個輸入變量（x）和一個基于該變量的分叉點（假設(shè)該變量是數(shù)值型的）。

決策樹

決策樹的葉子結(jié)點包含一個用于做出預(yù)測的輸出變量（y）。預(yù)測結(jié)果是通過在樹的各個分叉路徑上游走，直到到達一個葉子結(jié)點并輸出該葉子結(jié)點的類別值而得出。

決策樹的學(xué)習(xí)速度很快，做出預(yù)測的速度也很快。它們在大量問題中往往都很準確，而且不需要為數(shù)據(jù)做任何特殊的預(yù)處理準備。

5. 樸素貝葉斯

樸素貝葉斯是一種簡單而強大的預(yù)測建模算法。

該模型由兩類可直接從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中計算出來的概率組成：1）數(shù)據(jù)屬于每一類的概率；2）給定每個 x 值，數(shù)據(jù)從屬于每個類的條件概率。一旦這兩個概率被計算出來，就可以使用貝葉斯定理，用概率模型對新數(shù)據(jù)進行預(yù)測。當你的數(shù)據(jù)是實值的時候，通常假設(shè)數(shù)據(jù)符合高斯分布（鐘形曲線），這樣你就可以很容易地估計這些概率。

貝葉斯定理

樸素貝葉斯之所以被稱為「樸素」，是因為它假設(shè)每個輸入變量相互之間是獨立的。這是一種很強的、對于真實數(shù)據(jù)并不現(xiàn)實的假設(shè)。不過，該算法在大量的復(fù)雜問題中十分有效。

6. K 最近鄰算法

K 最近鄰（KNN）算法是非常簡單而有效的。KNN 的模型表示就是整個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。這很簡單吧？

對新數(shù)據(jù)點的預(yù)測結(jié)果是通過在整個訓(xùn)練集上搜索與該數(shù)據(jù)點最相似的 K 個實例（近鄰）并且總結(jié)這 K 個實例的輸出變量而得出的。對于回歸問題來說，預(yù)測結(jié)果可能就是輸出變量的均值；而對于分類問題來說，預(yù)測結(jié)果可能是眾數(shù)（或最常見的）的類的值。

關(guān)鍵之處在于如何判定數(shù)據(jù)實例之間的相似程度。如果你的數(shù)據(jù)特征尺度相同（例如，都以英寸為單位），那么最簡單的度量技術(shù)就是使用歐幾里得距離，你可以根據(jù)輸入變量之間的差異直接計算出該值。

K 最近鄰

KNN 可能需要大量的內(nèi)存或空間來存儲所有數(shù)據(jù)，但只有在需要預(yù)測時才實時執(zhí)行計算（或?qū)W習(xí)）。隨著時間的推移，你還可以更新并管理訓(xùn)練實例，以保證預(yù)測的準確率。

使用距離或接近程度的度量方法可能會在維度非常高的情況下（有許多輸入變量）崩潰，這可能會對算法在你的問題上的性能產(chǎn)生負面影響。這就是所謂的維數(shù)災(zāi)難。這告訴我們，應(yīng)該僅僅使用那些與預(yù)測輸出變量最相關(guān)的輸入變量。

7. 學(xué)習(xí)向量量化

KNN 算法的一個缺點是，你需要處理整個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。而學(xué)習(xí)向量量化算法（LVQ）允許選擇所需訓(xùn)練實例數(shù)量，并確切地學(xué)習(xí)這些實例。

學(xué)習(xí)向量量化

LVQ 的表示是一組碼本向量。它們在開始時是隨機選擇的，經(jīng)過多輪學(xué)習(xí)算法的迭代后，最終對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進行最好的總結(jié)。通過學(xué)習(xí)，碼本向量可被用來像 K 最近鄰那樣執(zhí)行預(yù)測。通過計算每個碼本向量與新數(shù)據(jù)實例之間的距離，可以找到最相似的鄰居（最匹配的碼本向量）。然后返回最匹配單元的類別值（分類）或?qū)嵵担ɑ貧w）作為預(yù)測結(jié)果。如果將數(shù)據(jù)重新放縮放到相同的范圍中（例如 0 到 1 之間），就可以獲得最佳的預(yù)測結(jié)果。

如果你發(fā)現(xiàn) KNN 能夠在你的數(shù)據(jù)集上得到不錯的預(yù)測結(jié)果，那么不妨試一試 LVQ 技術(shù)，它可以減少對內(nèi)存空間的需求，不需要像 KNN 那樣存儲整個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

8. 支持向量機

支持向量機（SVM）可能是目前最流行、被討論地最多的機器學(xué)習(xí)算法之一。

超平面是一條對輸入變量空間進行劃分的「直線」。支持向量機會選出一個將輸入變量空間中的點按類（類 0 或類 1）進行最佳分割的超平面。在二維空間中，你可以把他想象成一條直線，假設(shè)所有輸入點都可以被這條直線完全地劃分開來。SVM 學(xué)習(xí)算法旨在尋找最終通過超平面得到最佳類別分割的系數(shù)。

支持向量機

超平面與最近數(shù)據(jù)點之間的距離叫作間隔（margin）。能夠?qū)蓚€類分開的最佳超平面是具有最大間隔的直線。只有這些點與超平面的定義和分類器的構(gòu)建有關(guān)，這些點叫作支持向量，它們支持或定義超平面。在實際應(yīng)用中，人們采用一種優(yōu)化算法來尋找使間隔最大化的系數(shù)值。

支持向量機可能是目前可以直接使用的最強大的分類器之一，值得你在自己的數(shù)據(jù)集上試一試。

9. 袋裝法和隨機森林

隨機森林是最流行也最強大的機器學(xué)習(xí)算法之一，它是一種集成機器學(xué)習(xí)算法。

自助法是一種從數(shù)據(jù)樣本中估計某個量（例如平均值）的強大統(tǒng)計學(xué)方法。你需要在數(shù)據(jù)中取出大量的樣本，計算均值，然后對每次取樣計算出的均值再取平均，從而得到對所有數(shù)據(jù)的真實均值更好的估計。

Bagging 使用了相同的方法。但是最常見的做法是使用決策樹，而不是對整個統(tǒng)計模型進行估計。Bagging 會在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中取多個樣本，然后為每個數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建模型。當你需要對新數(shù)據(jù)進行預(yù)測時，每個模型都會產(chǎn)生一個預(yù)測結(jié)果，Bagging 會對所有模型的預(yù)測結(jié)果取平均，以便更好地估計真實的輸出值。

隨機森林

隨機森林是這種方法的改進，它會創(chuàng)建決策樹，這樣就不用選擇最優(yōu)分割點，而是通過引入隨機性來進行次優(yōu)分割。

因此，為每個數(shù)據(jù)樣本創(chuàng)建的模型比在其它情況下創(chuàng)建的模型更加獨特，但是這種獨特的方式仍能保證較高的準確率。結(jié)合它們的預(yù)測結(jié)果可以更好地估計真實的輸出值。

如果你使用具有高方差的算法（例如決策樹）獲得了良好的結(jié)果，那么你通常可以通過對該算法執(zhí)行 Bagging 獲得更好的結(jié)果。

10. Boosting 和 AdaBoost

Boosting 是一種試圖利用大量弱分類器創(chuàng)建一個強分類器的集成技術(shù)。要實現(xiàn) Boosting 方法，首先你需要利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建一個模型，然后創(chuàng)建第二個模型（它企圖修正第一個模型的誤差）。直到最后模型能夠?qū)τ?xùn)練集進行完美地預(yù)測或加入的模型數(shù)量已達上限，我們才停止加入新的模型。

AdaBoost 是第一個為二分類問題開發(fā)的真正成功的 Boosting 算法。它是人們?nèi)腴T理解 Boosting 的最佳起點。當下的 Boosting 方法建立在 AdaBoost 基礎(chǔ)之上，最著名的就是隨機梯度提升機。

AdaBoost

AdaBoost 使用淺層決策樹。在創(chuàng)建第一棵樹之后，使用該樹在每個訓(xùn)練實例上的性能來衡量下一棵樹應(yīng)該對每個訓(xùn)練實例賦予多少權(quán)重。難以預(yù)測的訓(xùn)練數(shù)據(jù)權(quán)重會增大，而易于預(yù)測的實例權(quán)重會減小。模型是一個接一個依次創(chuàng)建的，每個模型都會更新訓(xùn)練實例權(quán)重，影響序列中下一棵樹的學(xué)習(xí)。在構(gòu)建所有的樹之后，我們就可以對新的數(shù)據(jù)執(zhí)行預(yù)測，并根據(jù)每棵樹在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的準確率來對其性能進行加權(quán)。