文章目標：神經(jīng)網(wǎng)絡特別是深層神經(jīng)網(wǎng)絡是黑盒的，通過閱讀本文可以讓大家了解神經(jīng)網(wǎng)絡的基本實現(xiàn)方法、基本數(shù)學原理、實現(xiàn)流程等，同時建議初學者從基礎學起，查詢更多的資料豐富認知，有不明白的地方可以關注作者或留言。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡起源于上世紀40～50年代，它是在基于人腦的基本單元－神經(jīng)元的建模與聯(lián)結(jié)，模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)，形成一種具有學習、聯(lián)想、記憶和模式識別等智能信息處理的人工系統(tǒng)，稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡。1969年出版的轟動一時的《Perceptrons》一書指出簡單的線性感知器的功能是有限的，它無非解決線性不可分的而分類問題，如簡單的線性感知器不能實現(xiàn)“異或”的邏輯關系，加上神經(jīng)網(wǎng)絡就和黑夾子一樣，很多東西不透明，模型的解釋性不強，參數(shù)過多，容易出錯，容易過擬合，無法保證全局最優(yōu)等問題，同時70年代集成電路和微電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得傳統(tǒng)的Von Neumenn計算機進入全盛時期，基于邏輯符號處理方法的人工智能得到了迅速發(fā)展并取得了顯著的成果。

1982年，美國科學院發(fā)表了著名的Hopfield網(wǎng)絡模型的理論，不僅對ANN信息存儲和提取功能進行了非線性數(shù)學概括，提出了動力方程和學習方程，使得ANN的構(gòu)造與學習有了理論指導。這一研究激發(fā)了ANN的研究熱情。

為了描述神經(jīng)網(wǎng)絡，先從最簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡講起，這個神經(jīng)網(wǎng)絡僅由一個“神經(jīng)元”構(gòu)成，“神經(jīng)元”的圖示如下：

那么想得到預測或者分類的結(jié)果，就需要了解激活函數(shù)，激活函數(shù)的作用：能使得神經(jīng)網(wǎng)絡的每層輸出結(jié)果變得非線性化，進行數(shù)值轉(zhuǎn)換，具有如下性質(zhì)：

可微性：計算梯度時必須要有此性質(zhì)；

非線性：保證數(shù)據(jù)非線性可分；

單調(diào)性：保證凸函數(shù)；

輸出值與輸入值相差不會很大：保證神經(jīng)網(wǎng)絡訓練和調(diào)參高效；

常用的激活函數(shù)有很多，本文列出3個：Sigmoid、TANH、ReLU，數(shù)據(jù)經(jīng)過激活函數(shù)進行轉(zhuǎn)換：

經(jīng)過激活函數(shù)轉(zhuǎn)換后得到預測標簽y，對于有監(jiān)督的分類問題來說，比如二分類label是0、1，那我們?nèi)绾斡嬎泐A測標簽y與實際值的差距呢，就是我們要講的幾個概念了。

損失函數(shù)：計算的是一個樣本的誤差；

代價函數(shù)：是整個訓練集上所有樣本誤差的平均；

目標函數(shù)：代價函數(shù) + 正則化項；

通過目標函數(shù)我們就可以衡量訓練集的損失，這種損失我們?nèi)绾螠p少到最小呢？就是神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化器，常用優(yōu)化器如下：

SGD（Stochastic gradient descent）

Adagrad

RMSprop

Adam

作用：更新和計算影響模型訓練和模型輸出的網(wǎng)絡參數(shù)，使其逼近或達到最優(yōu)值，從而最小化（或最大化）損失函數(shù)E（x）

通過優(yōu)化器的多次優(yōu)化，我們就可以對模型進行訓練和模型優(yōu)化了，本文是個簡單的Demo，后續(xù)會詳細介紹，有問題可以留言及關注；