據(jù)SingularytyHub報(bào)道，到目前為止，我們大多數(shù)人都已經(jīng)熟悉摩爾定律（Moore ‘s Law），這條著名的定律認(rèn)為，計(jì)算能力的發(fā)展遵循指數(shù)曲線，每18個(gè)月左右性?xún)r(jià)比就會(huì)翻一番。然而，當(dāng)涉及到將摩爾定律被應(yīng)用到不同的商業(yè)策略中時(shí)，即使是遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)的思想家也經(jīng)常受到被稱(chēng)為“人工智能盲點(diǎn)”（AI blind spot）的困擾。許多成功的、有戰(zhàn)略頭腦的商人能在自己的行業(yè)中找到捷徑，但他們很難理解指數(shù)增長(zhǎng)的真正含義，更不用說(shuō)從曲線增長(zhǎng)中獲益匪淺的AI技術(shù)。

人們不理解AI發(fā)展有多快的一個(gè)原因很簡(jiǎn)單，甚至可以說(shuō)是可笑的：當(dāng)我們?cè)噲D在紙上捕捉它們時(shí)，指數(shù)曲線表現(xiàn)得并不好。出于實(shí)際原因考慮，幾乎不可能在狹小空間（如圖表或幻燈片）中完全描述指數(shù)曲線的陡峭軌跡。直觀地描繪指數(shù)曲線的早期階段是很容易的。然而，隨著曲線的陡峭部分開(kāi)始顯現(xiàn)，以及數(shù)字迅速增大，事情變得更加具有挑戰(zhàn)性。

捕捉指數(shù)曲線

為了解決這個(gè)視覺(jué)空間不足的問(wèn)題，我們使用了一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)技巧，叫做對(duì)數(shù)（logarithm）。使用所謂的“對(duì)數(shù)標(biāo)度”（logarithmic scale），我們學(xué)會(huì)了將指數(shù)曲線進(jìn)行壓縮。不幸的是，“對(duì)數(shù)標(biāo)度”的廣泛使用也會(huì)導(dǎo)致短視的結(jié)果。對(duì)數(shù)標(biāo)度的工作原理是，垂直y軸上的每一個(gè)刻度并非對(duì)應(yīng)一個(gè)常數(shù)增量（如典型的線性標(biāo)度），而是一個(gè)倍數(shù)，例如100倍。下面的經(jīng)典摩爾定律圖表使用“對(duì)數(shù)標(biāo)度”來(lái)描述過(guò)去120年里計(jì)算能力的成本指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，從1900年的機(jī)械設(shè)備到今天強(qiáng)大的硅基GPU。

▲圖1：對(duì)數(shù)標(biāo)度中顯示過(guò)去120年間計(jì)算成本的指數(shù)變化情況

如今，對(duì)于那些意識(shí)到視覺(jué)失真的人來(lái)說(shuō)，對(duì)數(shù)圖已經(jīng)成為非常有價(jià)值的速記形式。事實(shí)上，“對(duì)數(shù)標(biāo)度”是一種簡(jiǎn)便而緊湊的方法，可以用來(lái)描述隨著時(shí)間的推移以急速方式上升的任何曲線。然而，對(duì)數(shù)圖卻隱藏著巨大的代價(jià)：它們愚弄了人類(lèi)的眼睛。通過(guò)數(shù)學(xué)上的大數(shù)字坍縮，對(duì)數(shù)圖使得指數(shù)增長(zhǎng)看起來(lái)是呈線性的。由于它們將不規(guī)則的指數(shù)增長(zhǎng)曲線壓縮成線性形狀，對(duì)數(shù)圖使人們很容易對(duì)未來(lái)計(jì)算能力的指數(shù)增長(zhǎng)速度和規(guī)模感到滿(mǎn)意，甚至產(chǎn)生自滿(mǎn)。

我們的邏輯大腦理解對(duì)數(shù)圖。但是，我們的潛意識(shí)卻看到了一條線性曲線，并選擇對(duì)其缺陷視而不見(jiàn)。那么，如何有效地消除由對(duì)數(shù)圖引起的戰(zhàn)略短視呢？部分解決方法是回到原來(lái)的線性尺度。在下面的圖2中，我們使用數(shù)據(jù)來(lái)擬合指數(shù)曲線，然后用垂直軸上的線性刻度繪制它。同樣，縱軸表示一美元可以購(gòu)買(mǎi)的處理速度（單位為gigaflops），橫軸表示時(shí)間。

然而在圖2中，縱軸上的每個(gè)刻度都對(duì)應(yīng)于一個(gè)簡(jiǎn)單的線性增加趨勢(shì)（相當(dāng)于1gigaflops，而不是像圖表1那樣增加100倍）。“FLOP”這個(gè)詞是測(cè)量計(jì)算速度的標(biāo)準(zhǔn)方法，代表著每秒進(jìn)行的浮點(diǎn)操作，其他單位還包括megaFLOPS、gigaFLOPS以及teraFLOPS等。

▲圖2：以線性標(biāo)度描述的摩爾定律

圖2顯示了描述摩爾定律的真實(shí)指數(shù)曲線。這張圖表的繪制方式，讓我們的人眼很容易理解：在過(guò)去的十年里，計(jì)算性?xún)r(jià)比發(fā)生了多么快的變化。然而，圖2中同樣存在嚴(yán)重的錯(cuò)誤。對(duì)于這張圖表的天真讀者來(lái)說(shuō)，似乎在20世紀(jì)的整個(gè)過(guò)程中，計(jì)算機(jī)的性?xún)r(jià)比根本沒(méi)有提高。很明顯，這是錯(cuò)誤的。

圖2顯示，使用線性標(biāo)度來(lái)證明摩爾定律隨時(shí)間變化而變化時(shí)，也存在相當(dāng)大的盲目性。它可以讓過(guò)去顯得平淡無(wú)奇，就好像直到最近才取得進(jìn)展一樣。此外，同樣的線性標(biāo)度圖也會(huì)導(dǎo)致人們錯(cuò)誤地認(rèn)為，他們目前的優(yōu)勢(shì)點(diǎn)代表了獨(dú)特的、“幾乎垂直”的技術(shù)進(jìn)步時(shí)期。這一點(diǎn)讓我想到了導(dǎo)致AI盲點(diǎn)的圖表出現(xiàn)的下一個(gè)主要原因：線性標(biāo)度圖表可以欺騙人們，讓他們相信自己的生活正處于變化高峰期。

活在當(dāng)下的短視

讓我們?cè)倏聪卤?：從2018年的情況來(lái)看，20世紀(jì)大部分時(shí)間里每十年就會(huì)出現(xiàn)的性?xún)r(jià)比翻倍似乎已經(jīng)平淡無(wú)奇，甚至顯得無(wú)關(guān)緊要?？戳吮?的人可能會(huì)對(duì)自己說(shuō)：“孩子，我今天活得很幸運(yùn)嗎？我記得2009年，當(dāng)時(shí)我認(rèn)為自己的新iPhone很快！但實(shí)際上我不知道它有多慢，現(xiàn)在我終于到達(dá)了令人興奮的垂直部分！”

我聽(tīng)人說(shuō)過(guò)，我們剛剛通過(guò)了“曲棍球棒的肘部”。但還沒(méi)有這樣的過(guò)渡點(diǎn)。任何指數(shù)曲線自身都是相似的，也就是說(shuō)，未來(lái)曲線的形狀和過(guò)去的曲線幾乎沒(méi)有太大變化。下面的圖3再次顯示了摩爾定律在線性標(biāo)度圖表上的指數(shù)曲線，但這次是從2028年的角度來(lái)看。這條曲線假設(shè)，我們?cè)谶^(guò)去100年里經(jīng)歷的增長(zhǎng)至少還將持續(xù)10年。這張圖表顯示，在2028年，一美元將購(gòu)買(mǎi)大約200gigaflop的計(jì)算能力。

▲圖3：線性標(biāo)度圖上的摩爾定律

然而，圖3也代表了一個(gè)潛在的分析困境。仔細(xì)看看圖3所示曲線位置，它代表了今天的計(jì)算能力（2018年）。以生活和工作在2028年的人來(lái)看，即使在21世紀(jì)初，計(jì)算能力幾乎沒(méi)有任何實(shí)質(zhì)性改善?？雌饋?lái)，2018年使用的計(jì)算設(shè)備只是比1950年使用的計(jì)算機(jī)稍強(qiáng)。觀察人士還可以得出結(jié)論，2028年是摩爾定律的頂點(diǎn)，那一年計(jì)算能力的進(jìn)步終于開(kāi)始了。

每年，我都可以重新創(chuàng)建圖表3，只改變時(shí)間范疇的描述。曲線的形狀十分相似，只有垂直刻度上的刻度會(huì)改變。請(qǐng)注意，除了垂直標(biāo)度之外，圖2和圖3的形狀看起來(lái)是一樣的。在每個(gè)這樣的圖表上，從未來(lái)的角度來(lái)看，過(guò)去的每個(gè)點(diǎn)都是扁平的，而未來(lái)的每個(gè)點(diǎn)看起來(lái)都是與過(guò)去截然不同的。這種錯(cuò)誤的看法正被引入有缺陷的商業(yè)戰(zhàn)略中，至少在AI方面是如此。

這代表著什么？

指數(shù)式的變化速度對(duì)人類(lèi)的頭腦和眼睛來(lái)說(shuō)都是難以理解的。指數(shù)曲線是唯一的，因?yàn)閺臄?shù)學(xué)角度來(lái)看，它們?cè)诿總€(gè)點(diǎn)上都是相似的。這就意味著，曾經(jīng)不斷加倍的曲線沒(méi)有平坦部分可言，也沒(méi)有上升的部分；同樣沒(méi)有許多商業(yè)人士習(xí)慣于談?wù)摰摹爸狻焙汀扒髑虬簟睆澢?。即使你放大過(guò)去或未來(lái)的任何部分，它的形狀看起來(lái)都是一樣的。

隨著摩爾定律繼續(xù)發(fā)揮作用，我們不禁會(huì)想，就在此刻，我們正處于AI（或任何其他依賴(lài)摩爾定律的技術(shù)）發(fā)展的獨(dú)特時(shí)期。然而，只要處理能力繼續(xù)遵循指數(shù)級(jí)的性?xún)r(jià)比曲線，未來(lái)的每一代人都可能會(huì)回顧過(guò)去，認(rèn)為這是個(gè)進(jìn)步相對(duì)較小的時(shí)代。反過(guò)來(lái)，情況也將是這樣：每一代人都將展望未來(lái)10年，卻無(wú)法預(yù)測(cè)到AI還有多少進(jìn)步空間。

因此，對(duì)于任何計(jì)劃由計(jì)算機(jī)指數(shù)增長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)未來(lái)的人來(lái)說(shuō)，挑戰(zhàn)在于與他們大腦中的錯(cuò)誤解釋作斗爭(zhēng)。雖然這聽(tīng)起來(lái)很難，但你需要同時(shí)記住這三張圖——對(duì)數(shù)圖的視覺(jué)一致性、戲劇性和線性圖的欺騙性尺度，這樣你才能真正領(lǐng)會(huì)指數(shù)增長(zhǎng)的力.量。因?yàn)檫^(guò)去總是顯得平淡無(wú)奇，而未來(lái)將永遠(yuǎn)充滿(mǎn)了巨變。